1. просъществували — преизк. накл., сег. вр., 3 л., мн. ч.
просъществували е производна форма на просъществувам (преизк. накл., сег. вр., 3 л., мн. ч.).
2. просъществували — преизк. накл., мин. св. вр., 3 л., мн. ч.
просъществували е производна форма на просъществувам (преизк. накл., мин. св. вр., 3 л., мн. ч.).
3. просъществували — мин. деят. св. прич. мн. ч.
просъществували е производна форма на просъществувам (мин. деят. св. прич. мн. ч.).
4. просъществували — мин. деят. несв. прич. мн. ч.
просъществували е производна форма на просъществувам (мин. деят. несв. прич. мн. ч.).